椭圆周长计算器 - 老工具

椭圆周长计算器

更新：2025-10-16 21:07 分类：​数学计算器
简介概要
椭圆周长计算器是一款专用于计算椭圆周长的实用工具，通过输入椭圆的长半轴（a）和短半轴（b）参数，采用近似计算公式（如拉马努金公式：L≈π[3(a+b)-√((3a+b)(a+3b))] 或积分近似式 L≈2π√[(a²+b²)/2] ），快速估算椭圆闭合曲线的周长值，同时支持高精度数值计算与结果单位转换，适用于工程制图、建筑设计、机械零件加工、天文轨道计算等需要精确获取椭圆轮廓长度的科学与技术领域，帮助用户解决传统几何中椭圆周长无精确初等公式的计算难题。
椭圆周长计算器
        b
    ┌─────────┐
    │    ●    │ a
    │         │
    └─────────┘
        b
    a = 长半轴, b = 短半轴
C ≈ π(a + b) [拉马努金近似公式]
椭圆周长计算
cm
cm
说明: 椭圆周长没有精确的解析解，这里提供多种近似公式的计算结果。
椭圆计算公式参考
周长近似公式
拉马努金公式:
C ≈ π(a + b)
更精确公式:
C ≈ π(a + b)[1 + 3h/(10 + √(4-3h))]
其中 h = (a-b)²/(a+b)²
面积公式
椭圆面积:
S = πab
焦点距离:
c = √(a² - b²)
偏心率公式
偏心率:
e = c/a = √(1 - b²/a²)
扁平率:
f = (a - b)/a
椭圆参数说明:
• a: 长半轴 (椭圆长轴的一半)
• b: 短半轴 (椭圆短轴的一半)
• c: 焦点距离 (从中心到焦点的距离)
• e: 偏心率 (0 ≤ e < 1，e=0时为圆)
• 椭圆周长没有精确的解析解，只能通过近似公式计算
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