三角形重心在线计算器 - 老工具

三角形重心在线计算器

更新:2025-10-10 11:35 分类:​数学计算器
简介概要
三角形重心在线计算器是一款专为几何学习与工程应用设计的实用工具,能够快速计算任意三角形的重心坐标位置。用户只需输入三角形三个顶点的平面直角坐标值(X₁,Y₁、X₂,Y₂、X₃,Y₃),工具便会基于几何学中“重心为三条中线交点”的原理(重心坐标公式:X=(X₁+X₂+X₃)/3,Y=(Y₁+Y₂+Y₃)/3),自动计算出重心的精准坐标,适用于数学教学、工程制图、建筑设计、物理实验、计算机图形学等需要确定三角形几何中心的场景。
输入三角形顶点坐标
顶点 A (x₁, y₁)
x₁:
y₁:
顶点 B (x₂, y₂)
x₂:
y₂:
顶点 C (x₃, y₃)
x₃:
y₃:
三角形重心公式
重心坐标公式
重心坐标:
G = ((x₁+x₂+x₃)/3, (y₁+y₂+y₃)/3)
其中:
• (x₁, y₁) 是顶点A的坐标
• (x₂, y₂) 是顶点B的坐标
• (x₃, y₃) 是顶点C的坐标
• G 是重心坐标
相关计算
三角形面积:
S = |(x₂-x₁)(y₃-y₁) - (x₃-x₁)(y₂-y₁)| / 2
边长计算:
AB = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
BC = √[(x₃-x₂)² + (y₃-y₂)²]
CA = √[(x₁-x₃)² + (y₁-y₃)²]
重心性质:
1. 重心是三角形三条中线的交点
2. 重心将每条中线分为2:1的比例
3. 重心坐标是三个顶点坐标的平均值
4. 重心是三角形的几何中心